Jak powszechnie wiadomo, każde zadanie z matematyki można rozwiązać na "n" sposobów. Jako, że liczył się prawidłowy wynik, a nie forma jego rozwiązania, mając poniższe zadanie:
"Ze zbioru {1,2,...,100} losujemy liczbę n. Jakie jest prawdopodobieństwo, że n3 + n2 - 5n + 3 jest kwadratem liczby nieparzystej?"
napisałem, krótki program w Pascalu, który ułatwił mi rozwiązanie:
program abc;
var i,x:longint;
begin
for i:=1 to 100 do
begin
x:=(i*i*i + i*i - 5*i + 3);
if sqrt(x)=trunc(sqrt(x)) then
writeln('Pierwiastek jest naturalny dla ',i);
end;
end.I po co się męczyć? ;))
HTML w komentarzach jest wyłączony, możesz jednak skorzystać z Textile Lite.
15 Mar 2006, 19:52:31 | Permalink
O MATKO!!!! Maniek!!!! Ty jestes chory na punkcie matmy :P ale to dobrze, chociaz masz pozyteczne "hobby" :)
pzdr :)
15 Mar 2006, 20:32:02 | Permalink
ano trzeba sie czyms zajac ;)))
16 Mar 2006, 17:25:34 | Permalink
nieźle ;)
ale czemu nie rozwiąwać tak całego zadanka :)?
będziesz zliczał z ekranu nieparzyste pierwiastki :)?
Zresztą pełen tryb DOSa nie ma scrolla i wyswietli Ci jedynie ostatnie 25 linii (no dobrze możemy założyć, i myślę że słusznie że 25 ostatnich linii będzie 25 pierwszymi liniami) Ale to założenie jest ogólnie niepoprawne. Bez analizy wielomianu.
Proponuje następujące rozwiązanie:
program abc;
var i,x,p:longint;
begin
p:=0;
for i:=1 to 100 do
begin
x:=(i*i*i + i*i - 5*i + 3);
if ((sqrt(x)=trunc(sqrt(x))) and (x mod 2 =1)) p:=p+1;
end;
writeln(p/100);
end.
16 Mar 2006, 18:11:57 | Permalink
akurat na tyle malo tych pierwiastkow jest, ze moge je policzyc, gdyby bylo ich wiecej, oczywiscie wybralbym inne rozwiazanie ;))
a tak BTW z kim mam przyjemnosc? ;]
16 Mar 2006, 18:42:26 | Permalink
Bo my z inżynierem Tomaszem tworzymy takie poznańskie naukowe wsparcie stronek internetowych ;)
16 Mar 2006, 18:45:02 | Permalink
że jak? ;)))
16 Mar 2006, 18:52:52 | Permalink
Ciekawe czy potęgi informatyczne otrzymały taki sam wynik jak skromny lamerek na piechotę ;-) Pozdrawiam :-)
16 Mar 2006, 19:00:31 | Permalink
tylko czy "skromny lamerek" zrobilby to na piechotke majac zbior {1,2,3...100000} ;)))
16 Mar 2006, 19:12:29 | Permalink
Proszę nie dołować lamerów którzy awansowali na lamerki ;-)) A co z wynikiem ?
16 Mar 2006, 19:17:31 | Permalink
a jaki Ci wyszedl? ;=]
Tomek: zapomniales jeszcze o "then" i moze lepiej byloby dac writeln(p,'/100'); i co najwazniejsze powinno byc (x mod 2 =0) bo dla "1" zlicza parzyste ;))
16 Mar 2006, 19:47:10 | Permalink
nieprawda dla jeden zlicza nieparzyste:
modulo jest działaniem matematycznym zwracającym resztę z dzielenia przez 2 czyli zwracającym ostatnim bit z reprezentacji binarnej danej liczby. Zauważmy, że liczba jest nieparzysta gdy ten bit jest ustawiony:
1 = 1
11 = 3
101 = 5
...
Z aksjomatyki prawdopodobienstwa mamy (aksjomat pierwszy) że P(A) należy do przedziału <0,1> gdzie A należy do sigma algebry zbiorów borelowskich podzbioru omega. Więc powinno być writeln(p/100). Prawdopodobieństwo zwykło się podawać więc w ułamkach dziesiętnych.
16 Mar 2006, 19:52:52 | Permalink
no dobra dobra ale co z tym wnikiem ?
Bo tu jakies politechniczne sciemniactwo odchodzi,
a wynik ma tylko Lamerek ;)
16 Mar 2006, 19:58:56 | Permalink
Tak tez uwazalem i uwazam jak Ty, ale w praktyce wyszlo co innego. Odpalilem Twoj program i wyszly mi 4 wyniki, natomiast z mojego 5. Zmienilem wiec nieco Twoj, aby zobaczyc gdzie lezy blad, i dla:
program abc;
var i,x,p:longint;
begin
p:=0;
for i:=1 to 100 do
begin
x:=(i*i*i + i*i - 5*i + 3);
if ((sqrt(x)=trunc(sqrt(x))) and (x mod 2 =1)) then writeln(i);
end;
end.
Otrzymywalem:
[maniek@serwer]$ ./abc
6
22
46
78
Natomiast dla (x mod 2 =0) pokazuje:
[maniek@serwer]$ ./abc
1
13
33
61
97
I sam sie zastanawiam dlaczego zwraca takie wartosci.
Natomiast stosujac zapis writeln(p/100) dla Twojego programu, wynik otrzymujemy w postaci:
[maniek@serwer]$ ./abc
4.0000000000000000E-0002
Dlatego tez zmienilem na writeln(p,'/100') ;)))
16 Mar 2006, 20:12:25 | Permalink
a jeszcze jedno, czy moj jogger zostal gdzies "zareklamowany" bo jakos dziwnie dzisiaj sporo gosci go odziewdza, co oczywiscie mi nie przeszkadza ;))
16 Mar 2006, 20:26:50 | Permalink
No wlasciwie to Lamerek zareklamowal ;)
i sie jakos tak hurtem pojawilismy, ale to chyba milo ? ;)
16 Mar 2006, 20:33:52 | Permalink
oki to podpucha :P a tak naprawde pisalem bez kompilatora program, blad jest tam:
x mod 2 :) bo nie "x" tylko "i" ma byc nieparzyste ;)
i mod 2 = 1
pozdrawiam
16 Mar 2006, 20:37:56 | Permalink
Anka: bardzo milo, czujcie sie jak u siebie ;D
Tomek: chcialoby sie teraz rzec "a no taaaa" ;P sam na to nie zwrocilem uwagi ;))
17 Mar 2006, 11:04:43 | Permalink
o jaaaaaa. :P co ja tutaj robie ;)
18 Mar 2006, 22:06:05 | Permalink
yyyyyy :P No comment... :))
18 Mar 2006, 22:57:56 | Permalink
heheheheh :)
pzdr :)