Mówi się o nas dawcy nerek, czasem po prostu samobójcy, czy też głupcy. Nawet google jest tego zdania, większość stron ukazujących się pod tymi hasłami, dotyczy bowiem brawurowej jazdy motocyklistów. Jednak im dłużej jeżdżę swoją "popierdułką" tym bardziej dziwi mnie takie uogólnianie, że wszyscy jesteśmy tacy sami.
Prawda jest jednak taka, że to właśnie nam bardziej zależy na ostrożnej jeździe, niż kierowcą samochodów, a wypadki motocyklowe są głównie ich zasługą. Fakt, zdarzają się debile, którzy jeżdżą 200km/h po naszych krajowych drogach, ale czy wśród "puszkarzy" nie spotyka się takich? IMHO jeszcze częściej - pewnie dlatego, że mając kupę tych nowoczesnych urządzeń mają tylko pozorne poczucie bezpieczeństwa.
Zatem chciałbym, aby ten tekst, niejako przestrzegł i uświadomił kierowców samochodów, aby bardziej zwracali na nas uwagę, tym bardziej, że właśnie rozpoczął się "nasz" sezon.
Zad.1. Jasiek chodzi na imprezę co tydzień, Mariola co 16 dni. Znając okres cyklu miesiączkowego Marioli oblicz prawdopodobieństwo, że na wspólnej imprezie wpadną. Oblicz prawdopodobieństwo, ze będą to bliźniaki. Pyt. dodatkowe (+3 punkty) ile będą wynosić alimenty po 6 latach?
Zad.2. Robotnik wykonuje swoją pracę w 4 dni i 5 godzin. Pijany robotnik tą samą pracę w 7 dni i 8 godzin. Na budowie pracuje 7 robotników i 1 majster nadzorujący. Majster przychodzi trzeźwy na budowę co 3 dzień, a do sklepu monopolowego jest 13 minut biegiem. Oblicz zysk sklepu monopolowego, gdy budowany jest dom dwukondygnacyjny?
Tak jak obiecałem podaję kilka ciekawych zadanek z VII Maratonu Matematycznego w Turku, jednak wszystkich nie będę przepisywał bo jest ich zbyt dużo ;))
Zad.1. Wyznacz zbiór wszystkich punktów P(a,b) płaszczyzny, jeśli wiadomo, że a i b są wartościami parametrów przy których równanie a4x3 - 3a2x + b = 0 ma dokładnie trzy pierwiastki rzeczywiste. Narysuj otrzymany zbiór.
Zad.2. Wyznacz dopełnienie zbioru A = {x e R: x2 > 6x => x2 < 9}.
("e" - należy do, "=>" - implikacja)
Zad.3. Pary (x,y) liczb całkowitych, spełniających równanie x3 - x2y + xy - y2 = 5 są współrzędnymi wierzchołków pewnego wielokąta wypukłego. Oblicz pole tego wielokąta.
Zad.4. Dla jakich wartości parametru m e R równanie x2 - 4mx + 3m2 = 0 ma dwa rożne pierwiastki rzeczywiste x1 i x2 spełniające warunek 5 e (x1;x2)?
Zad.5. Basen opróżnia się przez otwór w dnie w ciągu czterech godzin. Jeden z dwóch kranów napełnia basen w ciągu 1 godziny, a drugi w ciągu 2 godzin. Otwieramy obydwa krany i otwór w dnie. Oblicz, w jakim czasie napełnimy basen.
Zad.6. Przeprawa łódką 20 km w dół rzeki i z powrotem trwała 7 godzin. Równocześnie z łódką z tego samego miejsca wypłynęła tratwa, którą spotkano w drodze powrotnej w odległości 12 km od miejsca wyruszenia. Oblicz prędkość prądu rzeki.
Zad.7. Zadanie Newton. Wiadomo, że trawa na całym polu rośnie jednakowo gęsto i szybko. 60 krów zjada trawę w ciągu 24 dni, a 30 krów w ciągu 60 dni. Ile krów będzie zjadało trawę w ciągu 100 dni?
Zad.8. Udowodnij, że jeżeli suma wszystkich dzielników pewnej liczby naturalnej jest dwa razy większa od tej liczby, to suma odwrotności tych dzielników wynosi 2.
Zad.9. Aleksander pił raz kawę z pełnej filiżanki w następujący sposób: wypił trochę i zawartość filiżanki uzupełnił mlekiem, następnie znowu trochę wypił i dolał do pełna mleka itd., przy czym za każdym razem wypijał dwa razy mniej niż poprzednio, oprócz ostatniego razu, kiedy to wypił kawę do dna. Rozstrzygnij, czy Aleksander wypił więcej: kawy czy mleka?
Zad.10. Oblicz sumę wszystkich pierwiastków równania sin(3x) = ctg(25pi/2), które spełniają nierówność |x-5pi| <= 5pi.
("|x-5pi|" - wartość bezwzględna, "<=" - mniejsze bądź równe)
Wczoraj tj. 31.03.2006r. w miejscowości Turek, o godznie 9:00 rozpoczął się trwający 12 godzin maraton matematyczny. Była to już siódma edycja tego konkursu i z tego co zauważyłem z roku na rok, staje się on co raz bardziej "zauważalny", w tym roku bowiem główne nagrody zasponsorował prezydent i premier.
Maraton polegał na rozwiązywaniu, przez czteroosobową drużynę, zadań podzielonych na siedem kategorii. W ubiegłym roku poszło naszej drużynie dosyć słabo, zajęliśmy VIII miejsce na dwanaście drużyn, ale trzeba zaznaczyć, że wtedy tylko jedna osoba z naszego składu była z klasy maturalnej. W tym roku, po pewnych już doświadczeniach, udało nam się zając II miejsce na jedenaście drużyn ( no dobrze przyznam, pomógł nam w tym troszkę Chuck Norris ;D ). Walka z zadaniami i zmęczeniem uczestników była do samego końca, bowiem w przedostatniej rundzie od I miejsca dzieliły nas zaledwie 2 punkty. Ostatnia runda zatytułowana "Rozum, linijka i ołówek", czyli krótko mówiąc rysowanie złożonych funkcji trygonometrycznych, rozwiała nasze marzenia o zdobyciu pierwszego miejsca. Jednak wydaje mi się, że samo już miejsce na podium można nazwać pewnym sukcesem ;))
<< Poprzednie wpisy | Następne wpisy >>